Akaİke Bİlgİ Krİterİ

Akaİke Bİlgİ Krİterİ »AKAİKE BİLGİ KRİTERİ Akaike bilgi kriteri açıklayıcı değişkenlerin sayısını tespit etmek için yaygın olarak kullanılan kriterlerden birisidir....

Akaİke Bİlgİ Krİterİ

AKAİKE BİLGİ KRİTERİ

Akaike bilgi kriteri açıklayıcı değişkenlerin sayısını tespit etmek için yaygın olarak kullanılan kriterlerden birisidir. Akaike bilgi kriteri AIC= formülü ile hesaplanmaktadır. AIC,HKT yani  ile tahmin edilecek parametre sayısını yani k’ ya bağlıdır. Burada yeni açıklayıcı değişken ilave edildikten sonra  ’deki düşüş AIC kriterinde bir düşüşe neden olmadıkça modele değişken ilave edilmesi gerekli değildir. Çünkü her ilave değişken tahmin edilecek parametre sayısında artışa neden olur. Eğer  ’ deki düşme k’daki artışın etkisinden daha önemli ise burada AIC’ nin değeri düşer.

•   Kısıtlanmış Y=0+1X1+2X2+u  model:

 

            düzeltilmiş R2=%36,6

X3 değişkeninin ilavesiyle R2 düşerken AIC değeri de yükselmiştir. Bu yüzden X3 değişkenini modele ilave edilmesinin gerekli olmadığını kabul ediyoruz .



•   Kısıtlanmış Y=0+2X2+3X3+u  model:

 =-3455,230+14,203x2+1,828x3          

düzeltilmiş R2=%47,3

AIC=ln

X1 değişkeninin ilavesiyle R2 yükselirken  AIC değeri de düşmüştür. Bu yüzden X1 değişkenini modele ilave edilmesinin gerekli olduğunu  kabul ediyoruz.



•   Kısıtlanmış Y=0+1X1+3X3+u  model:

 =-3600,864+2,905x1+1,970x3                                                       N=15

AIC=ln              düzeltilmiş R2=%45,7

X2 değişkeninin ilavesiyle R2 yükselirken AIC değeri de düşmüştür. Bu yüzden X2 değişkenini modele ilave edilmesinin gerekli olduğunu  kabul ediyoruz.



•   Modelimiz Y=0+1X1+2X2+3X3+u  model:

 =-3753,173+17,065X1-6,675X2+2,135X3                                              N=15

AIC=In                düzeltilmiş R2=%42,7





HETEROSKEDASTİTE İLE İLGİLİ TESTLERİN YAPILMASI VE SORUNLARIN GİDERİLMESİ

GLAJSER FARKLI VARYANS TESTİ

Glajser testi  2’ nin Xi ile bağlantısının şekli konusunda bilgi veriyor. Bu bilgi ise farklı varyansı ortadan kaldırmada yardımcı olur.

1.   adım: Y ile X ya da X’ ler arasında ki ilişki tahmin edilerek ilgili örnek hata terimleri bulunur.

2.   adım: e’lerin mutlak değerleri I ei I ile  ilişkili olduğu düşünülen Xi değişkeni arasındaki regresyon tahmin edilir. Bu regresyonun şekli bilinmediğinden glajser şu fonksiyonel biçimleri kullanmaktadır.

I ei I = a1 + a2Xi + vi

I ei I = a1 + a2 + vi

   I ei I =  + vi

   .....................................

   burada vi’ ler hata terimleridir. Yukarıdaki ilişkilerden farklı varyans şöyle araştırılabilir.

3.   adım: önce korelasyon katsayısı ve a’ ların standart hata değerlerine göre yukarıdaki ilişkilerden en uygunu seçilir, sonra H0:a2=0 hipotezi test edilir. ( duruma göre t, z veya F testi uygulanır. )

4.   adım: eğer H0 kabul sonucuna varılırsa eşit varyans gerçekleşmiştir;aksi halde, yani H0 reddedilirse, farklı varyans olduğuna delildir.

Not: Glejser testi birden fazla bağımsız değişkenli modellere de uygulanabilir. Yani I ei I ile tüm bağımsız değişkenler arasındaki regresyonlardan en uygunu seçilir.



WHITE TESTİ

  Y=0+1 X1+2X2+3X3+ei

1.   adım : model tahmin edilip ei hata terimleri bulunur.

2.   adım : ei hata terimlerinin karesi bağımlı değişken olmak üzere yardımcı regresyon denklemi oluşturulur.

 

Burada ei2 ile orijinal Xi değişkenleri, onların kareleri ve Xi’ lerin birbirleriyle çarpım değerleri arasında ilişki kurulmaktadır. Asıl regresyon denkleminde sabit terim bulunsa da bulunmasa da sabit terimli olmalıdır. Daha sonra bu eşitlikten R2 değeri elde edilir.

3.   adım : Farklı varyans sıfır hipotezi altında asimtotik olarak yardımcı regresyondan elde dilen R2’ nin örnek hacmi ile çarpımı sabit terim hariç regresyondaki katsayıların sayısına eşit serbestlik dereceli ki-kare dağılımına sahiptir. Yani

           nR2ki-kare

       ‘ dir.

4.   adım : eğer elde edilen ki-kare değeri için seçilen önem düzeyindeki ki-kare tablo değerini aşıyorsa farklı varyans olduğu kararına varılır. Eğer bu değer tablo değerinden küçükse farklı varyans halinin bulunmadığı yani yardımcı regresyonda

a1=a2=a3=a4=a5=a6=a7=a8=a9 olduğu söylenebilir  



ENFLASYO

X1   FAIZ

X2   MILLI

X3   FAIZ2

X22   ENFKARE

X12   MILLIKAR

X32   MILLFAIZ

X3X2   MILLENF

X3X1   FAIZENF

X1X2   E_KARE

e2

48   45   1.784   2.025   2.343   3.182.656   80.280   86.346   2178   96249

45   55   1.815   3.025   2.025   3.294.225   99.825   81.675   2475   82745

35   48   1.895   2.304   1.197   3.591.025   90.960   65.567   1661   39483

39   54   2.037   2.873   1.505   4.149.369   109.183   79.036   2080   60107

74   84   2.022   7.039   5.432   4.088.484   169.646   149.021   6183   194003

63   59   2.010   3.457   4.007   4.040.100   118.188   127.233   3722   81851

60   59   2.152   3.528   3.636   4.631.104   127.829   129.766   3582   149866

66   73   2.123   5.285   4.356   4.507.129   154.342   140.118   4798   298714

70   74   2.225   5.506   4.914   4.950.625   165.095   155.973   5201   14841

66   75   2.370   5.595   4.369   5.616.900   177.276   156.657   4944   113241

106   96   2.192   9.139   11.300   4.804.864   209.555   233.010   10162   390162

94   92   2.331   8.519   8.761   5.433.561   215.151   218.182   8639   537734

80   94   2.460   8.798   6.464   6.051.600   230.748   197.784   7542   2534970

86   97   2.622   9.332   7.344   6.874.884   253.285   224.705   8279   969172

85   95   2.701   8.949   7.157   7.295.401   255.515   228.505   8003   856937





Model Summary

Model   R   R Square   Adjusted R Square   Std. Error of the Estimate

1   ,873   ,763   ,525   450562,0605

a  Predictors: (Constant), FAIZENF, MILLIKAR  milli^2, FAIZ  Faiz Oranı, ENFLASYO  Enflasyon, MILLI  Milli Gelir, FAIZ2  faiz^2, MILLENF

15*0.763=11,44 olarak bulunur.

    = % 5 ve 8 serbestlik derecesinde ki-kare tablomuz = 15,50 , ki-kare hesaplanan : 11,44 < ki-kare tablo = 15,50 olduğundan H0 kabul edilir yani ui hata terimlerinin farklı varyansa sahip olduklarını redediyoruz.







LM TESTİ

1.   adım : Y=0+1 X1+2X2+3X3+ei  

modeli tahmin edilip ei hata terimi ile kareleri elde edilir.

2.    adım :  

Daha sonra bu eşitlikten R2 değeri elde edilir.

5.   adım : Farklı varyans sıfır hipotezi altında asimtotik olarak yardımcı regresyondan elde dilen R2’ nin örnek hacmi ile çarpımı sabit terim hariç regresyondaki katsayıların sayısına eşit serbestlik dereceli ki-kare dağılımına sahiptir. Yani

           nR2ki-kare

       ‘ dir.

6.   adım : eğer elde edilen ki-kare değeri için seçilen önem düzeyindeki ki-kare tablo değerini aşıyorsa farklı varyans olduğu kararına varılır. Eğer bu değer tablo değerinden küçükse farklı varyans halinin bulunmadığı yani yardımcı regresyonda

a1=a2=a3=a4=a5=a6=a7=a8 olduğu söylenebilir.



KATSAYILARIN EKONOMİK YORUMLARI



 =-3753,173+17,065X1-6,675X2+2,135X3

Modelde görüldüğü gibi, diğer etkenler sabit iken, enflasyondaki bir birimlik artış yabancı sermayede 17.065 birimlik bir artışa neden olmaktadır.

Aynı şekilde, diğer etkenler sabit iken, milli gelirdeki bir birim artış yabancı sermayede 2,135 ‘lik bir artışa neden olmaktadır.

 Oysa ki , diğer etkenler sabit iken, faizdeki 1 birimli artış yabancı sermayede 6.675 birimlik bir azalmaya neden olmaktadır.

Linkback: http://www.buyuknet.com/akaike-bilgi-kriteri-t22757.0.html

 
Etiket:

Bu bilgi size yardimci oldu mu?

Evet Hayır

(2 oy, ortalama: 1/5 üzerinden)

Konu Hakkında Görüşün Nedir?

Bu Konuyu Neden Beğenmediğinizle ilgili açıklayıcı yazı yazarsanız konuyu ona göre güncelleyeceğiz.



Turkiyenin baskenti neresidir. kucuk harfle yazin.:

Mesajınıza cevap yazmamızı isterseniz aşağıdaki alanı doldurun

Email:
Akaİke Bİlgİ Krİterİ

Akaİke Bİlgİ Krİterİ »AKAİKE BİLGİ KRİTERİ Akaike bilgi kriteri açıklayıcı değişkenlerin sayısını tespit etmek için yaygın olarak kullanılan kriterlerden birisidir.