Gönderen Konu: Gaz Moleküllerinin Dönme Hareketinin Termal Enerjisi (Okunma sayısı 381 defa)

tarantula901 · « : 06 Ocak 2010, 17:01:59 »

Bu kısımda bir mol molekülün dönme enerjisini hesaplayacağız. İki dönme serbestlik enerjisine sahip doğrusal bir molekülün izin verilen enerjileri

edönme = J(J + 1)(h2/8p2I)

ve dejenarasyonlarlar

gJ = 2J + 1 J = 1,2,3,...
Böylece

qdönme = (2J + 1)e-J(J +1)h2/8p2IkT

Düşük sıcaklıkta olmayan pekçok molekül için J değerleri birden çok daha büyüktür. Bu durum için

qdönme 2Je-J2h2/8p2IkT

yazabiliriz. Ayrıca toplam sayının büyük bir kısmı için toplam integralle yer değiştirebilir.

qdönme 2Je-J2h2/8p2IkTdJ

İntegralin çözümü ile

qdönme = 8p2IkT/h2

Aynı atomları veya simetrik doğrusal molekülleri içeren diatomik moleküller için sonuça dikkate edilmelidir. Bir molekül diatomik veya doğrusal ise asetilen gibi, H-CC-H , homonükleer diatomik molekül ve doğrusal molekülse izin verilmiş hallerin sayısında daha fazla sınırlama vardır. Pekçok molekülün izin verilen halleri için dalga fonksiyonu özel bir simetriye sahiptir. Bu sınır N2, O2, H2 gibi diatomik moleküler için dönme hareketlerinin yarısı yasaklıdır.

Bu dönme hallerindeki azalma moleküller için simetri sayısı, s, ile gösterilir ve daha önce elde edilmiş olan dönme partisyon fonksiyonu eşitliğinin bu sayıyıda içerecek şekilde değiştirilmesi gerekir. HCl ve HCN gibi moleküller için simtri sayısı 1 değerine sahipken, N2, O2, H-CC-H, gibi moleküller için 2 dir.

qdönme = 8p2IkT/sh2

Örnek bir hesaplamayı 25 oC deki N2 için yapabiliriz. Atalet momenti I = 14.1x10-47 kg m22 için
qdönme (25 oC de N2)= 52.2
olarak hesaplanır. dir. Buna göre N

Gaz fazdaki doğrusal moleküllerin bir mollerinin dönme enerjisi qdönme eşitliği ve türevinden hasaplanabilir.

dqdönme/dT = 8p2Ik/sh2

Termal enerjiye katkı ise

(U - Uo)dönme = RT2(8p2Ik/sh2)/8p2IkT/sh2 = RT

olarak elde edilir.

Serbestlik derecesi başına termal enerji büyüklüğü (1/2)kT kadardır. Buradaki doğrusal molekülün 2 dönme serbestlik derecesi vardır.

Genel olarak molekülün şekli dik eksenler boyunca molekülün dönme bileşenleri hakkında bilgi verir. Üç eksen için atalet momentleri IA, IB, IC olarak gösterilir.
Genel olarak bir molekül için dönme partisyon fonksiyonu
qdönme = 8pkT/h23/2(pIAIBIC)1/2/s
İki serbestlik derecesine sahip olan moleküller için daha önce elde etmiş olduğumuz
qdönme = 8p2IkT/sh2

eşitliği kullanılır.

Gaz Moleküllerinin Dönme Hareketinin Termal Enerjisi

Gönderen Konu: Gaz Moleküllerinin Dönme Hareketinin Termal Enerjisi (Okunma sayısı 381 defa)

tarantula901

Gaz Moleküllerinin Dönme Hareketinin Termal Enerjisi

BuyukNeT Etiketler

Gaz Moleküllerinin Dönme Hareketinin Termal Enerjisi

Tagged

Gaz Moleküllerinin Dönme Hareketinin Termal Enerjisi Konusuna Ait Benzer Konular


Gaz Moleküllerinin Öteleme Hareketinin Termal Enerjisi Bir mol gaz molekülünün öteleme enerjisinin (3/2)RT olarak ortaya çıkması şaşırıtıcı değildir. Bunu partisyon fonksiyonu eşitlik... Devami... Gösterim: 765 - Yanıt: 0 - Başlatan:tarantula901
Gaz Moleküllerinin Titreşim Hareketinin Termal Enerjisi Diatomik moleküllerin tek bir titreşim hareketi vardır. Poliatomik moleküllerin titreşim hareketlerinin sayısı ise, 3n - 6 veya ... Devami... Gösterim: 798 - Yanıt: 0 - Başlatan:tarantula901
Dj Akman - Dönme Bana dj Akman , Mc Serkan , Crazy OssieDinle sana sesleniyorum Bana bir daha dönmeni istemiyorumSenin kitabını ben çoktan k... Devami... Gösterim: 106 - Yanıt: 0 - Başlatan:emre_2010
Güneş enerjisi sistemlerinde öncü firma Şimşek Solar Web Adresi: Linklerin Gorulmesine izin Verilmiyor. Ucretsiz Uye Olun veya Uye iseniz Giris YapinSahibi: Şimşek Solar güneş ener... Devami... Gösterim: 46 - Yanıt: 0 - Başlatan:dj_ibo_g_h
Rüzgar Enerjisi Çevre dostu olması sebebiyle, çağımızın yenilenebilir enerji kaynaklarının başında gelen Linklerin Gorulmesine izin Verilmiyor. ... Devami... Gösterim: 81 - Yanıt: 0 - Başlatan:WOQUE