Gönderen Konu: Gaz Moleküllerinin Öteleme Hareketinin Termal Enerjisi (Okunma sayısı 766 defa)

tarantula901 · « : 06 Ocak 2010, 17:01:41 »

Bir mol gaz molekülünün öteleme enerjisinin (3/2)RT olarak ortaya çıkması şaşırıtıcı değildir. Bunu partisyon fonksiyonu eşitliklerine bağlı olarak gösterebiliriz.
Bir parçacığın öteleme hallerine ilişkin enerji m parçacığın kütlesi ve a küp şeklindeki kabın bir cidarının uzunluğu olmak üzere;
e = ex + ey + ez = (nx2 + ny2 + nz2)h2/(8ma2)
nx = 1,2,3,...
ny = 1,2,3,...
nz = 1,2,3,...
eşitliği ile verilebilir.

Bu enerjiye sahip parçacıkların partisyon fonksiyonu ise;
qöteleme = e-(nx2 + ny2 + nz2)h2/8ma2kT
qöteleme =e-nx2h2/8ma2kTe-ny2h2/8ma2kTe-nz2h2/8ma2kT = qxqyqz

Bu toplamlar integralleri ile yer değiştirirse;
qx = qy = qz = e-nx2h2/8ma2kT dnx = (2pma2kT)1/2/h
Böylece
qöteleme = 2pma2kT/h23/2
a ile kabın hacmi V arasında, a = V1/3 değişimi yapılacak olursa eşitlik ;
qöteleme = 2pmkT/h23/2V
şeklinde düzenlenebilir.

Oda şartlarındaki azot için qöteleme değerini elde ederek öteleme partiyon fonksiyonunun büyüklüğü hakkında fikir edinelim. Bu şartlarda (25 oC ve 1 atm.) azot 24.5 L hacim işgal edeceğinden, V = 0.0245 m3 tür.
qöteleme = 0.350x1030
olarak elde edilir. Bu iç boyuttaki partisyon fonksiyonundan tek boyuttaki katkılara geçilebilir.
qx = qy = qz =0.705x1010
olarak elde edilir. Bu q değerleri gaz moleküllerinin mevcut hallerinin sayısının bir ölçüsü olarak yorumlanır. Parçacık kütlesinin, kap hacminin ve sıcaklığın artması ile qötelemeöteleme ve türevinden hesaplanabilir. değeride artar. Kütle ve kap hacmine bağımlı kısım enerji seviyeleri arasındaki farkı etkiler. Sıcaklığa bağımlı olan kısım ise Boltzmann dağılımı eşitliğindeki kullanılabilir hallerin sayısı ile ilgilidir. Ortalama öteleme enerjisi q

dqöteleme/dT = (2pmk)3/2/h3V(3/2T1/2)
böylece
(U - Uo)öteleme = (RT2/q)(dq/dT)

(U - Uo)öteleme = RT2h3/(2pmkT)3/2V (2pmk)3/2V/h3 (3/2)T1/2 = (3/2)RT

qöteleme parçacıkların kütlesine ve kabın hacmine bağımlı olmasına karşın, termal enerji (U - Uo)öteleme daima (3/2)RT değerine sahiptir. Diğer moleküler hareketler sonuçlar bu kadar basit değildir.

Gaz Moleküllerinin Öteleme Hareketinin Termal Enerjisi

Gönderen Konu: Gaz Moleküllerinin Öteleme Hareketinin Termal Enerjisi (Okunma sayısı 766 defa)

tarantula901

Gaz Moleküllerinin Öteleme Hareketinin Termal Enerjisi

BuyukNeT Etiketler

Gaz Moleküllerinin Öteleme Hareketinin Termal Enerjisi

Tagged

Gaz Moleküllerinin Öteleme Hareketinin Termal Enerjisi Konusuna Ait Benzer Konular


Gaz Moleküllerinin Dönme Hareketinin Termal Enerjisi Bu kısımda bir mol molekülün dönme enerjisini hesaplayacağız. İki dönme serbestlik enerjisine sahip doğrusal bir molekülün izin ... Devami... Gösterim: 381 - Yanıt: 0 - Başlatan:tarantula901
Gaz Moleküllerinin Titreşim Hareketinin Termal Enerjisi Diatomik moleküllerin tek bir titreşim hareketi vardır. Poliatomik moleküllerin titreşim hareketlerinin sayısı ise, 3n - 6 veya ... Devami... Gösterim: 798 - Yanıt: 0 - Başlatan:tarantula901
Güneş enerjisi sistemlerinde öncü firma Şimşek Solar Web Adresi: Linklerin Gorulmesine izin Verilmiyor. Ucretsiz Uye Olun veya Uye iseniz Giris YapinSahibi: Şimşek Solar güneş ener... Devami... Gösterim: 46 - Yanıt: 0 - Başlatan:dj_ibo_g_h
Rüzgar Enerjisi Çevre dostu olması sebebiyle, çağımızın yenilenebilir enerji kaynaklarının başında gelen Linklerin Gorulmesine izin Verilmiyor. ... Devami... Gösterim: 81 - Yanıt: 0 - Başlatan:WOQUE
Rüzgar Enerjisi Fiyatları Bilim adamları tarafından çağımızın en önemli yenilenebilir enerji kaynaklarından birisi olarak gösterilen ve bu sebeple son yıl... Devami... Gösterim: 70 - Yanıt: 0 - Başlatan:WOQUE