Tek Değikenli x2 (Ki Kare Analizi)





Bir Lokantaya Gelen 5 Günlük Müşteri Sayısı;



1.Gün 220 Kişi

2.Gün 200 Kişi

3.Gün 250 Kişi

4.Gün 210 Kişi

5.Gün 220 Kişi





I.Aşama : Degree of freedom(Serbestlik Derecesi)

   

(K-1) = 5-1=4 (5 gün oluduğu için k=5)



Sd: 4



II.Aşama : Beklenen Değer = 220+200+250+210+200 / 5  = 220

Tek değişkenli ki kare analizinde Beklenen Değeri bulurken Verilerin ortalaması alınır

                      

              

Beklenen Değer : 220



III.Aşama : Ki Kare Analizi = (Gözlenen Değer – Beklenen Değer)2 /Beklenen Değer

                    





x2    = (220-220)2/220  + (200-220)2/220   + (250-220)2/220  + (210-220)2/220 + (220-220)2/220  

            =    0 + 1,81 + 4,09 + 0,45 + 0

    =    6,36





Daha Öneceden Hazırlanmış Listemıze Bakarak Tablo Değerini Buluyoruz. Tablo Değeri : 9,49(Serberslik derecesi 4 , Önem Derecesi 0,5) (Önem derecesi sabit bir sayıdır.)

H0  Hipotezi = Günler Açısı itibariyle Tablolar Arasında Fark Yoktur.

H1  Hipotezi = Günler Açısı itibariyle Tablolar Arasında Fark Vardır.





Bizim bulduğumuz değer(6,36) Tablo Değerinden Küçük ise H0  Hipotezi Seçilir.





2.Değişkenli x2 (Ki Kare Analizi)



Cinsiyete Göre Parfum Kulanım Sıklığı



Cinsiyet            Kullanım Şekli

   Sık Sık   Bazen   Hiç   Toplam

Erkek   55   47   28   130

Kadın   20   40   30   90

Toplam   75   87   58   220





I.Aşama = Sd : (k-1).(n-1)    (Sutun sayısı 3 oldugu için k=3 , satır sayısı 2 oldugu için n =2)

                (3-1).(2-1)   



         Sd =2



II.Aşama = Beklenen Değer

 

 

Beklenen Değer( Sütün 1 Satır 1 )(B11) = 130x75/220 =    =  44,32

2 değişkenli ki kare analizde beklenen değer bulunurken;Hangi sütünun değerini bulacaksak sutun ve satırda kesişdiği degerleri çarparak,toplam değere bölünür

örn:B11'in beklenen değerini bulacaz,(55 degerinin oldugu bölge) 130x75/200

                           

                                 B12 = 130x87/220 = 51,4

        B13 = 130x58/220 = 34,27

        B21 = 90x75/220  =  30,68

        B22 = 90x87/220  =  35,59

        B23 =  90x58/220 =  23,72





III.Aşama : Ki Kare Analizi = (Gözlenen Değer – Beklenen Değer)2 /Beklenen Değer

                    





x2    =  (55-44,32)2/44,32 + (47-51,4)2/51,4 + (28-34,27)2/34,27 + (20-30,68)2/30,68 + (40-35,59)2/35,59 + (30-23,72)2/23,72



   =  2,57 + 3,72 + 0,38 + 0,55 + 1,15 + 1,66 = 10,03



x2    =  10,03







Daha Öneceden Hazırlanmış Listemıze Bakarak Tablo Değerini Buluyoruz. Tablo Değeri : 5,99(Serberslik derecesi 2 , Önem Derecesi 0,5) (Önem derecesi sabit bir sayıdır.)

H0  Hipotezi = Tablolar Arasında Fark Yoktur.

H1  Hipotezi = Tablolar Arasında Fark Vardır.





Bizim bulduğumuz değer(10,03) Tablo Değerinden Büyük  ise H1  Hipotezi Seçilir.