KPSS Geometri Paralelkenar


KPSS Geometri Paralelkenar
Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgene paralel kenar denir. (Şek.12)

         [AB] // [DC] ve [BC] // [AD]
Özellikleri: 1- Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. [AB]=[DC], [AD]=[BC]
                     2-Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir. m(A)=m(C), m(B)=m(D)
                     3-Aynı kenara ait bitişik açılar birbirlerinin bütünleridir.
                        m(A)+m(B)=180,   m(B)+m(C)=180,    m(C)+m(D)=180,        m(D)+m(A)=180
                     4-Köşegenler birbirlerini ortalar.(Şek.13) [AO]=[OC],   [BO]=[OD]’dir.
                     5-Köşegenler paralel kenarı 4 eş alana ayırırlar.
                        A(OAB)=A(OBC)=A(OCD)=A(ODA)= 

*
*[DC] üzerinde alınan bir P noktasını A ve B ile birleştirdiğimizde elde edilen, PAB’ nin alanı ABCD alanının yarısıdır.(Şek.14)
İSPAT: P den BC ye bir paralel çizelim. PE // AD // BC , PEBC bir paralel kenar olur. A(PEB)=A(PBC) (1) ,DAEP paralel kenarında A(PAE)=A(DAP)  (2).   
(1) ve (2)’yi taraf tarafa toplayalım. A(PEB)+A(PAE)=A(PBC)+A(DAP)    A(PAB)=A(PBC)+A(DAP) Buradan da  bulunur.
*Herhangi bir ABCD paralel kenarında [AF]=[DF], [BE]=[EC] ise [AK[=[KL]=[LC]’dir. (Şek.15)
İSPAT:   AKF ile CKB üçgenleri benzerdir.           (1)
Aynı şekilde CLE ile ALD üçgenleri de benzerdir.    (2)
[AF]=[CE] idi . Buradan AKF ile CLE üçgenleri de benzer olur. [AK]=[CL] bulunur. Böylece (1) ve (2)’den [AL]=[KC] [AL]=2[AK]=2[CL] den [AK]=[KL]=[LC] elde edilir.

*ABCD paralel kenarında köşegen uzunlukları e ve f, kenar uzunlukları a ve b ise
         e2+f2 = 2(a2+b2) ‘dir. (Şek.16)
İSPAT: CAB üçgeninde kenarortay teoremini yazalım.
         ’dir.  ve   Buradan da    e2+f2 = 2(a2+b2) bulunur.


*(Şek.19)’ta ABCD bir paralel kenar ise [DE]2=[EF].[EG]’dir.
İSPAT: DAE ile FCE üçgenleri benzerdir. Buradan  (1) EAG ile de ECD benzerdir. (2)
        ve (2)den olur. Buradan da [DE]2=[FE].[EG] elde edilir.

*Herhangi bir ABCD paralel kenarında [BE]=[EC] ve [DF]=[FC] ise A(AECF)= dir. (Şek.20)
İSPAT: A(AEC)=     A(ACF)=  toplarsak A(ACEF)=  bulunur.
*Şekil 21 deki gibi bir ABCD paralel kenarında [AE]=[EB] ve [DF]=[AF] ise
         A(FEC)= ’dir.
İSPAT: A(FAEC)=    A(FAE)= taraf tarafa çıkarırsak A(FEC)= bulunur.

*



Linkback: https://www.buyuknet.com/kpss-geometri-paralelkenar-t32777.0.html

 
Etiket:
KPSS Geometri Paralelkenar 

Bu bilgi size yardimci oldu mu?

Evet Hayır

KPSS Geometri Paralelkenar
(Ortalama: 5 üzerinden 1.00 , 2 Oy)


Konu Hakkında Görüşün Nedir? Olumlu yada olumsuz Eleştirileriniz.


Turkiyenin baskenti neresidir. kucuk harfle yazin.:

KPSS Geometri Paralelkenar

KPSS Geometri Paralelkenar » KPSS Geometri Paralelkenar Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgene paralel kenar denir. (Şek.12)          [AB] // [DC] ve